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2010国际商务师考试辅导：生产函数
一、生产函数
1. 概念：生产函数是说明在一定的技术水平下，各种生产要素一定量的组合与所带来的最大产量之间的关系。Q=F(L、K、N、E)
Q——生产的最大产量
L——劳动
K——资本
N——土地
E——企业家管理才能
在只考虑劳动和资本这两种生产要素时，生产函数可表示为：Q=F(L、K)
2. 经济学含义： 在既定生产技术水平下，生产要素组合在一定时期所能生产的最大产量Q。
3. 柯布--道格拉斯生产函数
一般形式： Q=ALaKβ
A——生产的技术水平
a——劳动在生产过程中对产出增量的贡献，即劳动的产出弹性
β——资本在生产过程中对产出增量的贡献，即资本的产出弹性
a、β是大于0小于1的数值
二、短期产量的变动规律——边际报酬递减规律
1. 短期和长期的划分
划分依据：一定时期内生产要素是否可随产量变化而全部调整
短期：一定时期内只有一部分生产要素可随产量变化而调整，分为固定要素投入、可变要素投入
长期：一定时期内全部生产要素都可随产量变化而调整
2. 总产量、平均产量和边际产量
总产量——是指在一定时期内一定的可变要素投入量所带来的最大产品产量。例如，多少蒲式耳小麦或多少双胶底运动鞋。
平均产量——在一定时期内平均一单位的可变要素投入所带来的产品产量，它是总产量与可变要素投入量之比
边际产量——-是指在一定时期内增加一个单位可变要素投入量所增加的产量
关系：(假定L可变，K固定)
TPL=F(L,K)
APL= TPL/L
MPL=△TPL/△L 或 MPL=dTPL/dL
3. 边际报酬递减规律：在技术水平不变的条件下,其他生产要素的投入量不变,当连续不断地增加一种可变要素投入量时,最初该要素的边际产量递增,当该要素增加到一定限度后再增加该要素的投入量,边际产量递减。这就是边际报酬递减规律。
例如：一天中学习的第一个小时的收效最大，掌握了新的定律及其推导，增长了新的见识和体会。而第二个小时可能会有些走神，学的东西少一点，第三个小时中，边际报酬递减规律则几乎是以报复的形式出现。
三、长期产量的变动规律——规模报酬规律
规模报酬规律研究的是在一定时期内，生产技术水平不变，生产一种产品的所有生产要素按同比例变动时产量的变动比例，即生产规模变动时的产量变动。
Q=ALaKβ
当生产规模扩大λ时，表明劳动和资本同时扩大λ倍，即生产函数表示为：
Q=A(λL)a(λK) β=λa+βALaKβ
Ø 规模报酬递增——各要素比例的投入量按比例增加，引起产量增加，而产量的增加比例大于要素投入量的增加比例。a+β>1，例如，正在设计一个小规模化工厂的工程师发现，劳动、资本和原料投入增加10%，会引起总产出的增长超过10%
规模报酬递增的原因：1)生产专业化程度提高;2)管理更合理;3)先进的工艺和技术设备的使用。
Ø 规模报酬不变——各要素比例的投入量按比例增加，引起产量增加，而产量的增加比例等于要素投入量的增加比例。a+β=1，比如手工织布。
规模报酬不变的主要原因是由于规模报酬递增的因素吸收完毕，某种生产组合的调整受到了技术上的限制。
Ø 规模报酬递减——各要素比例的投入量按比例增加，引起产量增加，而产量的增加比例小于要素投入量的增加比例。a+β<1，
规模报酬递减的原因主要是规模过大造成管理效率的下降。1)管理上，内部关系协调不力，管理决策与贯彻执行机制产生传递上的脱节与变形。2)从现有技术水平看，规模扩大使现有技术结构难以承受，而扩大固定成本投入又必然使总成本大增，从而造成规模报酬递减。